Lección 8: Argumentos y validez

Enuncia premisas y una conclusión, y pregunta si la conclusión se sigue. Esta lección intermedia, de unos quince minutos, cubre un argumento válido, una falacia plausible, las formas válidas clásicas, y el caso en que unas premisas inconsistentes hacen que se siga cualquier cosa.

Nivel: intermedio15 min6 afirmaciones de esta lección fueron confirmadas por el comprobador exacto al compilar

Enuncia premisas y una conclusión, comprueba si la conclusión realmente se sigue y reconoce formas válidas, falacias habituales y validez vacua.

En el modo argumento das premisas, afirmaciones que aceptas, y una conclusión. El argumento es válido cuando ninguna asignación hace VERDADERAS todas las premisas y FALSA la conclusión. El primer paso comprueba rain -> wet, rain, por tanto wet: válido, modus ponens. El segundo prueba rain -> wet, wet, por tanto rain: inválido, afirmación del consecuente, con el contraejemplo rain = FALSO, wet = VERDADERO, una calle mojada por otra razón. El tercero enumera más formas válidas, el modus tollens y la regla de la cadena rain -> wet, wet -> slippery, por tanto rain -> slippery. El cuarto es el caso vacuo: de rain y NOT rain se sigue snow, y el motor etiqueta la validez como vacua.

Cada uno de los cuatro pasos lleva una afirmación verificada sobre validez o invalidez. Los ejercicios son cuatro argumentos que juzgar: un modus tollens con una alarma, la falacia correspondiente de negación del antecedente, un silogismo disyuntivo con tarjeta o efectivo, y un argumento con premisas que se contradicen.

La sección de ejemplos resueltos tiene una página por forma de argumento con el veredicto y el testigo del motor, y el comprobador de validez de argumentos de las herramientas acepta cualquier conjunto de premisas y conclusión. La lección sobre contraejemplos que sigue convierte la fila refutadora en el objeto central.

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Pasos

1. ¿Cuándo se sigue una conclusión?

En el modo argumento enuncias premisas, afirmaciones que aceptas, y una conclusión. El argumento es válido cuando ninguna asignación hace TRUE todas las premisas y FALSE la conclusión.

Ejemplo clásico (modus ponens): de rain -> wet y rain se concluye wet. Tangibool demuestra la validez buscando un contraejemplo y no encontrando ninguno.

p1 — rain -> wet · premisap2 — rain · premisaconclusion — wet · conclusión

rain: llueve; wet: la calle está mojada;

¿Cuándo se sigue una conclusión?

#	rain	wet	p1	p2	conclusion
0	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO
1	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO
2	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO
3	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO

Ejecuta «¿Se sigue la conclusión?» y lee el resultado.

valid · se cumple

2. Plausible, pero no válido

De rain -> wet y wet, ¿se puede concluir rain? No: la calle puede estar mojada por otro motivo. El contraejemplo rain=FALSE, wet=TRUE hace TRUE ambas premisas y FALSE la conclusión.

Esta falacia se llama afirmación del consecuente: supone en silencio la recíproca, wet -> rain.

p1 — rain -> wet · premisap2 — wet · premisaconclusion — rain · conclusión

rain: llueve; wet: la calle está mojada;

Plausible, pero no válido

#	rain	wet	p1	p2	conclusion
0	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO
1	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	FFALSO
2	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO
3	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO

Comprueba la validez y reproduce el contraejemplo que devuelve el verificador.

invalid · se cumple

3. Más formas válidas

Algunas formas son válidas signifiquen lo que signifiquen las entradas:

- modus tollens: de rain -> wet y NOT wet se concluye NOT rain; - silogismo hipotético: de rain -> wet y wet -> slippery se concluye rain -> slippery; - silogismo disyuntivo: de card OR cash y NOT card se concluye cash.

El espacio de trabajo muestra el silogismo hipotético.

p1 — rain -> wet · premisap2 — wet -> slippery · premisaconclusion — rain -> slippery · conclusión

rain: llueve; wet: la calle está mojada; slippery: la calle resbala;

Más formas válidas

#	rain	wet	slippery	p1	p2	conclusion
0	FFALSO	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO
1	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO
2	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO
3	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO
4	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO
5	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO
6	TVERDADERO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO
7	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO

Elimina la premisa p2 y vuelve a comprobar: la conclusión ya no se sigue.

valid · se cumple

4. Premisas inconsistentes: válido, pero vacuo

Si las premisas nunca pueden ser TRUE a la vez, no puede existir ningún contraejemplo, así que cualquier conclusión es formalmente válida, incluso snow a partir de rain y NOT rain.

Tangibool informa de que un argumento así es válido, pero siempre con la advertencia de que solo lo es de forma vacua. Toma esa advertencia como señal de que las premisas se contradicen.

p1 — rain · premisap2 — NOT rain · premisaconclusion — snow · conclusión

rain: llueve; snow: nieva;

Premisas inconsistentes: válido, pero vacuo

#	rain	snow	p1	p2	conclusion
0	FFALSO	FFALSO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO
1	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO	TVERDADERO
2	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO	FFALSO	FFALSO
3	TVERDADERO	TVERDADERO	TVERDADERO	FFALSO	TVERDADERO

Pregunta: «¿Pueden ser verdaderas todas las premisas a la vez?»

vacuously-valid · se cumple

Ejercicios

1. Premisas: alarm -> noise y NOT noise. Conclusión: NOT alarm. ¿Válido o no? (argument-validity)
2. Premisas: alarm -> noise y NOT alarm. Conclusión: NOT noise. ¿Válido o no? Si no lo es, da un contraejemplo. (argument-validity)
3. Premisas: card OR cash y NOT card. Conclusión: cash. ¿Válido o no? (argument-validity)
4. Premisas: member -> discount, member y NOT discount. Conclusión: refund. ¿Válido o no? (argument-validity)

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Preguntas

¿Qué es un argumento sólido?

Un argumento válido cuyas premisas son de hecho verdaderas. La lógica puede comprobar la validez; si las premisas se cumplen en el mundo es otra cuestión que ninguna tabla de verdad responde.

¿Por qué el motor llama válido al caso vacuo?

Porque la validez se define por la ausencia de contraejemplo, y unas premisas contradictorias no dejan ninguna fila sobre la que construir uno. El motor dice válido y añade la advertencia de vacuo, que es la lectura honesta de los dos hechos.

Relacionado

Herramientas

• Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración

Ejercicios

• Ejercicios de validez de argumentos
• Lógica para Filosofía de 1.º de Bachillerato: tablas de verdad y validez

Véase también

• Modus ponens: A → B, A, por tanto B (válido)
• Modus tollens: A → B, NOT B, por tanto NOT A (válido)
• Afirmación del consecuente: A → B, B, por tanto A (inválido, con contraejemplo)
• Negación del antecedente: A → B, NOT A, por tanto NOT B (inválido)
• Silogismo hipotético: A → B, B → C, por tanto A → C
• Silogismo disyuntivo: A OR B, NOT A, por tanto B
• Premisas inconsistentes: A y NOT A demuestran cualquier cosa (validez vacua)
• Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
• Lección 9: Contraejemplos
• Argumento válido: definición, ejemplo y equivalente en inglés

Lecciones

• Lección 1: NOT, AND, OR: los operadores básicos
• Lección 2: XOR: O exclusivo y paridad
• Lección 3: Agrupación y precedencia
• Lección 4: Tablas de verdad

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.