Compuertas lógicas y operadores booleanos: tablas de verdad y símbolos
Las compuertas lógicas (puertas lógicas) y los operadores que entiende el motor: tablas de verdad de dos, tres y cuatro entradas, todas las grafías aceptadas y la precedencia que decide cómo se lee una expresión sin paréntesis.
NOT, AND, OR, XOR, NAND, NOR y XNOR son las compuertas; la implicación y el bicondicional son los operadores que añade la lógica proposicional; VERDADERO y FALSO son las constantes. Cada página muestra las tablas que el motor generó para el operador, el símbolo que usa cada notación para él (AND, &&, ∧, ·), la lectura en lenguaje claro en tres niveles y el diagrama de la compuerta.
Dos páginas concentran la mayor parte de las visitas de esta sección por una razón. La página de XOR explica por qué una cadena de tres XOR es paridad impar y no «exactamente uno», que es el error más frecuente al escribir reglas. La página de precedencia muestra cómo se lee A OR B AND C (como A OR (B AND C)) y por qué conviene pedir la forma totalmente agrupada antes de fiarse de una fórmula.
En cada página de compuerta aparecen las dos palabras regionales: compuertas lógicas, el término habitual en América Latina, y puertas lógicas, el habitual en España.
- Compuerta NOT (inversor): tabla de verdad, símbolo y el operador NOT
NOT invierte un valor: NOT A es VERDADERO cuando A es FALSO y FALSO cuando A es VERDADERO. Es el único operador de una entrada, y liga con más fuerza que cualquier otro. - Compuerta AND (puerta Y): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, símbolo y expresión
AND es VERDADERO solo cuando todas sus entradas son VERDADERAS. - Compuerta OR (puerta O): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas
OR es inclusivo: es VERDADERO cuando al menos una entrada es VERDADERA, incluso cuando lo son varias. - Compuerta XOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas (paridad impar)
XOR, el OR exclusivo, es VERDADERO cuando sus dos entradas difieren. - Compuerta NAND: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal
NAND es un AND seguido de un NOT: NAND(A, B) es FALSO solo cuando las dos entradas son VERDADERAS. Es una compuerta universal, porque NOT, AND y OR pueden construirse con ella. - Compuerta NOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal
NOR es un OR seguido de un NOT: NOR(A, B) es VERDADERO solo cuando las dos entradas son FALSAS. Como NAND, es universal, y es la compuerta que hay detrás de «ni A ni B». - Compuerta XNOR: tabla de verdad, símbolo y equivalencia con el bicondicional
XNOR es VERDADERO cuando sus dos entradas son iguales: ambas VERDADERAS o ambas FALSAS. - Implicación (→, condicional): tabla de verdad y por qué un antecedente falso la hace verdadera
La implicación, A -> B, que se lee «si A entonces B», es FALSA en exactamente un caso: A VERDADERO y B FALSO. - Bicondicional (↔, si y solo si): tabla de verdad y ejemplos
El bicondicional A <-> B, que se lee «A si y solo si B», es VERDADERO cuando A y B tienen el mismo valor y FALSO cuando difieren. - VERDADERO y FALSO (1 y 0): las constantes de la lógica booleana
VERDADERO y FALSO son los dos valores de la lógica booleana, escritos 1 y 0 en las notaciones matemática y de álgebra. - Precedencia de operadores en lógica booleana: NOT, luego AND, luego XOR, luego OR
Sin paréntesis, NOT liga primero, luego AND, luego XOR, luego OR; la implicación y el bicondicional van al final.
Preguntas
¿Por qué el motor acepta NAND solo en forma de función, NAND(A, B)?
Un NAND infijo no tiene una precedencia acordada y no es asociativo, así que A NAND B NAND C sería ambiguo. La forma de función con exactamente dos operandos elimina la ambigüedad, y el analizador ofrece la corrección cuando escribes la forma infija.
¿Dónde está la tabla de NAND de 3 entradas?
En la página de NAND, como NOT (A AND B AND C): un NAND de tres entradas es la negación de su conjunción, que es también como lo escribe el motor.
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.