Silogismo disyuntivo: A OR B, NOT A, por tanto B

Silogismo disyuntivo: de A OR B y NOT A, concluir B. La comprobación de validez se cumple en las cuatro filas; las premisas son verdaderas a la vez solo en A = FALSO, B = VERDADERO, donde B es en efecto verdadero.

O A o B; no A; por tanto B. Eliminar una rama de un OR deja la otra, que es el razonamiento detrás de todo proceso de eliminación. El modelo tiene las premisas p1, A OR B, y p2, NOT A, y la conclusión B; la lectura del motor de la conclusión es «B es verdadero». En la tabla de cuatro filas p1 es falsa solo en la fila 0, donde las dos entradas son falsas, y p2 es verdadera en las filas 0 y 1, donde A es falso.

La comprobación de validez se cumple: ninguna asignación admisible hace verdaderas todas las premisas y falsa la conclusión. La única fila en que las dos premisas son verdaderas es la fila 1, A = FALSO, B = VERDADERO, y la conclusión es verdadera ahí. La comprobación de consistencia de las premisas se cumple con ese mismo testigo, A = FALSO, B = VERDADERO, así que el argumento es válido por una razón sustantiva y no vacuamente. Como el OR es inclusivo, la fila A = VERDADERO, B = VERDADERO satisface p1 pero no p2, y no interviene en el veredicto.

Esta forma aparece siempre que un árbol de fallos o un flujo de diagnóstico acota la causa: el fallo está en la red o en la base de datos; la red está bien; luego mira la base de datos. También es la lógica de una rama de respaldo en código. Lo que hay que vigilar es la primera premisa: el argumento vale lo que vale la afirmación de que las dos opciones son exhaustivas. Si existe una tercera causa, A OR B es falso en la fila que importa y la conclusión queda sin apoyo, cosa que la tabla no puede ver porque la opción ausente no es una variable.

p1 — A OR B · premisap2 — NOT A · premisaconclusion — B · conclusión

Comprobaciones exactas

Tabla de verdad (4 filas)

Lectura en lenguaje claro

Diagrama lógico

El error habitual

Eliminar al revés: de A OR B y A concluir NOT B. El OR es inclusivo, así que la fila A = VERDADERO, B = VERDADERO hace verdaderas las dos premisas y falso NOT B; ese argumento es inválido. El silogismo disyuntivo necesita la negación de una rama, no su afirmación.

Preguntas

¿El argumento seguiría siendo válido con un o exclusivo?

Sí: A XOR B es falso en la fila 3 además de en la 0, y eso solo quita una fila donde p2 ya era falsa. La fila A = FALSO, B = VERDADERO sigue siendo la única con ambas premisas verdaderas, y la conclusión se cumple ahí. La versión afirmativa, de A a NOT B, solo es válida con XOR.

Relacionado

Operadores y compuertas

• Compuerta NOT (inversor): tabla de verdad, símbolo y el operador NOT
• Compuerta OR (puerta O): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas

Herramientas

• Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
• Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
• Solucionador de mapas de Karnaugh: de 2 a 4 variables, agrupaciones, SOP y POS

Véase también

• Modus tollens: A → B, NOT B, por tanto NOT A (válido)
• Dilema constructivo: (A → B) AND (C → D), A OR C, por tanto B OR D
• Compuerta OR (puerta O): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas
• O inclusivo frente a exclusivo: «o ambos» es el valor por defecto
• Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
• Premisa: definición, ejemplo y equivalente en inglés

Ejemplos resueltos

• Regla de entrada: (socio OR invitado) AND NOT vetado, comprobada de todas las formas
• El error de la regla de entrada: socio OR (invitado AND NOT vetado) y el caso que difiere
• Mayoría de tres (votación 2 de 3): tabla de verdad, mapa de Karnaugh y forma NAND
• Paridad impar de tres entradas: A XOR B XOR C

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.