Afirmación del consecuente: A → B, B, por tanto A (inválido, con contraejemplo)

Afirmación del consecuente: de A -> B y B, concluir A. La comprobación de validez falla e informa del contraejemplo A = FALSO, B = VERDADERO, donde las dos premisas son verdaderas y la conclusión es falsa.

Si A entonces B; B; por tanto A. La forma parece un modus ponens con los papeles cambiados, y por eso convence: «si el servidor está caído, la página no carga; la página no carga; luego el servidor está caído». Pero las páginas fallan por otras razones. El modelo tiene las premisas p1, A -> B, y p2, B, y la conclusión A; la lectura del motor de la conclusión es «A es verdadero». En la tabla de cuatro filas p1 es falsa solo en la fila 2 y p2 es verdadera en las filas 1 y 3.

La validez se viola: en el contraejemplo todas las premisas son verdaderas pero la conclusión es falsa. El contraejemplo es A = FALSO, B = VERDADERO, la fila 1: A -> B se cumple porque A es falso, B se cumple, y A no. La otra fila con las dos premisas verdaderas, la 3, A = VERDADERO, B = VERDADERO, sí hace verdadera la conclusión, y por eso la falacia parece funcionar. La consistencia de las premisas se cumple con el testigo A = FALSO, B = VERDADERO: las premisas son posibles juntas; solo que no fuerzan la conclusión.

Esta falacia es el motor de la mayoría de las correlaciones mal leídas y de casi toda depuración del tipo «una vez funcionó»: un síntoma es compatible con una causa, así que se da por hecha la causa. Es la versión en forma de argumento del error del recíproco, y la página del recíproco muestra la misma fila fallando una comprobación de equivalencia. Lo que hay que vigilar es que un caso que confirma no prueba nada: la fila del contraejemplo es una situación completa y concreta en la que las premisas se cumplen y la conclusión es falsa, y el motor la vuelve a evaluar antes de mostrarla.

p1 — A -> B · premisap2 — B · premisaconclusion — A · conclusión

Comprobaciones exactas

Tabla de verdad (4 filas)

Lectura en lenguaje claro

Diagrama lógico

El error habitual

Aceptar la conclusión porque las premisas son verdaderas en el caso que tienes en mente. La validez va de todos los casos. La fila A = FALSO, B = VERDADERO tiene las dos premisas verdaderas y la conclusión falsa; una sola fila así basta para que el argumento sea inválido, por muchas filas que estén de acuerdo.

Preguntas

¿Qué haría válido el argumento?

Sustituir la implicación por un bicondicional, A <-> B, de modo que B se cumpla solo cuando se cumple A. Entonces la fila A = FALSO, B = VERDADERO hace falsa la primera premisa, el contraejemplo desaparece y la comprobación de validez se cumple. Es una premisa más fuerte, y tiene que ser cierta de verdad para servir de algo.

Relacionado

Operadores y compuertas

• Implicación (→, condicional): tabla de verdad y por qué un antecedente falso la hace verdadera

Herramientas

• Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
• Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
• Solucionador de mapas de Karnaugh: de 2 a 4 variables, agrupaciones, SOP y POS

Ejercicios

• Ejercicios de validez de argumentos

Véase también

• Modus ponens: A → B, A, por tanto B (válido)
• El error del recíproco: A → B no es B → A
• Negación del antecedente: A → B, NOT A, por tanto NOT B (inválido)
• Contraejemplo: definición, ejemplo y equivalente en inglés
• Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
• Lección 9: Contraejemplos

Ejemplos resueltos

• Regla de entrada: (socio OR invitado) AND NOT vetado, comprobada de todas las formas
• El error de la regla de entrada: socio OR (invitado AND NOT vetado) y el caso que difiere
• Mayoría de tres (votación 2 de 3): tabla de verdad, mapa de Karnaugh y forma NAND
• Paridad impar de tres entradas: A XOR B XOR C

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.