Referencia de lógica booleana: leyes, compuertas, tablas de verdad, mapas de Karnaugh y herramientas gratuitas
Una referencia de álgebra de Boole y lógica proposicional de dos valores en la que cada tabla, mapa, simplificación y veredicto lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar su verificador exacto.
La mayoría de las páginas sobre lógica booleana te dicen qué enuncia una ley. Estas páginas lo muestran: cada ley lleva una demostración por tabla de verdad sobre todas las asignaciones, cada ejemplo resuelto lleva sus pasos de simplificación con la ley nombrada en cada paso, y cada afirmación de equivalencia o validez lleva el veredicto del motor, el método usado y un contraejemplo cuando existe. Nada aquí se escribió a mano para luego darlo por bueno; el generador hace fallar la compilación si una identidad no se cumple.
Empieza por las herramientas gratuitas si tienes una expresión delante: el generador de tablas de verdad, el simplificador con pasos nombrados, el solucionador de mapas de Karnaugh, el conversor a FNC y FND, el comprobador de equivalencia y el comprobador de validez de argumentos se ejecutan en tu navegador, y nada de lo que escribes sale de él. Empieza por las leyes, los operadores y las lecciones si estás aprendiendo; por los errores comunes, las páginas de pruebas y las de lenguajes si escribes reglas por trabajo.
Los límites se indican donde aplican. Las tablas de verdad llegan a 12 entradas, los mapas de Karnaugh a 4 variables efectivas, y el resultado de un simplificador se etiqueta como simplificado, no mínimo. Un resultado que el motor no pudo determinar dentro de su presupuesto lo dice, en lugar de adivinar.
Leyes
Todas las leyes del álgebra de Boole que aplica el motor, cada una enunciada en cuatro notaciones y demostrada en todas las filas de su tabla de verdad.
32 páginas
Operadores y compuertas
Las compuertas lógicas (puertas lógicas) y los operadores que entiende el motor: tablas de verdad de dos, tres y cuatro entradas, todas las grafías aceptadas y la precedencia que decide cómo se lee una expresión sin paréntesis.
11 páginas
Herramientas
Nueve herramientas gratuitas construidas sobre el motor de Tangibool: se ejecutan en tu navegador, indican sus límites y muestran cómo llegan al resultado.
9 páginas
Lecciones
Las catorce lecciones guiadas de la app de Tangibool, desde NOT y AND hasta los mapas de Karnaugh, el conteo y el rigor, con cada ejemplo y cada afirmación verificados al compilar.
14 páginas
Glosario
Sesenta términos de álgebra de Boole, lógica proposicional y pruebas de reglas, cada uno definido en su primera frase, con un ejemplo calculado y su equivalente en inglés.
60 páginas
Ejemplos resueltos
Sesenta ejemplos resueltos, del semisumador y la función de mayoría a reglas de elegibilidad y feature flags, cada uno con su tabla de verdad, mapa de Karnaugh, pasos de simplificación, formas normales, formas con compuertas, diagrama, lectura en lenguaje claro y código, todo calculado y verificado.
60 páginas
Errores comunes
Veinticinco maneras en que una regla booleana sale mal, cada una con la fórmula incorrecta y la correcta lado a lado, la fila en la que difieren y la solución.
25 páginas
Pruebas y reglas
Cómo probar una regla de decisión: tablas de decisión, casos de prueba a partir de una tabla de verdad, MC/DC con los pares de independencia del motor, cobertura de condición frente a cobertura de decisión, pruebas de mutación y los patrones detrás de las reglas de elegibilidad, control de acceso y feature flags.
15 páginas
Lenguajes
Lógica booleana en Python, JavaScript, SQL, Excel, Java, C, SMT-LIB y LaTeX: los operadores, la precedencia, las trampas y la misma regla exportada por el motor donde tiene un exportador.
9 páginas
Comparar
Comparativas lado a lado que vuelven una y otra vez: suma de productos frente a producto de sumas, FNC frente a FND, mapa de Karnaugh frente a Quine–McCluskey, tablas de verdad frente a tablas de decisión, NAND frente a NOR, y los simplificadores gratuitos medidos con las mismas expresiones.
10 páginas
Ejercicios
Series de ejercicios con soluciones verificadas por el motor: tablas de verdad, simplificación, mapas de Karnaugh, formas normales, validez de argumentos, De Morgan, traducción del lenguaje natural, compuertas y circuitos, y las series para Filosofía de Bachillerato, tablas de decisión ISTQB y MC/DC.
20 páginas
Preguntas
¿Qué significa «comprobado por el motor» en estas páginas?
El motor de Tangibool (el mismo código que ejecuta la app) construyó cada tabla de verdad enumerando todas las asignaciones, demostró cada ley y cada paso de simplificación con una comprobación exacta de equivalencia, y reprodujo cada contraejemplo en un evaluador independiente antes de escribirlo en la página. La fecha de compilación y la versión de la semántica aparecen al pie de cada página.
¿Hay algo aquí generado por IA?
Ningún resultado matemático de estas páginas procede de un modelo de lenguaje. Las explicaciones las escribieron personas y se revisaron; las tablas, mapas, pasos y veredictos se calcularon. Cuando una página dice que una fórmula equivale a otra, es porque el verificador no encontró ninguna fila en la que difieran.
¿Puedo usar las herramientas sin cuenta?
Sí. Las herramientas se ejecutan por completo en tu navegador, no necesitan cuenta, no guardan nada y no envían nada. El botón «Abrir en Tangibool» lleva la misma regla al espacio de trabajo completo, que también es gratuito sin iniciar sesión.
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.