Premisas inconsistentes: A y NOT A demuestran cualquier cosa (validez vacua)
De A y NOT A, concluir B: la comprobación de validez se cumple, pero solo vacuamente, y el motor lo dice. La comprobación de consistencia de las premisas se viola, que es el veredicto que de verdad importa.
Las premisas son p1, A, y p2, NOT A, y la conclusión es B, una variable que no aparece en ninguna premisa. Un argumento es válido cuando ninguna fila hace verdaderas todas las premisas y falsa la conclusión; si ninguna fila hace verdaderas todas las premisas, esa condición se cumple gratis, diga lo que diga la conclusión. Es el principio de que de una contradicción se sigue cualquier cosa. La lectura del motor de la conclusión es «B es verdadero», y la tabla de cuatro filas muestra que las dos columnas de premisas nunca son verdaderas en la misma fila.
La validez informa de que se cumple, con el aviso de que el argumento es válido solo vacuamente: las premisas, con los supuestos, nunca pueden ser todas verdaderas, así que cualquier cosa se seguiría. El motor lo marca con su indicador de vacuidad e informa de que las premisas son inconsistentes. La consistencia de las premisas se viola: ninguna asignación las hace todas verdaderas, así que no hay testigo que volver a evaluar. Tampoco hay contraejemplo, porque necesitaría una fila con las dos premisas verdaderas. El veredicto y el aviso se muestran juntos, nunca como un aprobado a secas.
Las premisas inconsistentes son un modo de fallo real en los conjuntos de reglas: dos reglas de configuración que se contradicen, una especificación que exige y prohíbe a la vez un campo, una preparación de prueba que afirma un indicador activado y desactivado. Un comprobador de validez ingenuo informaría de que toda conclusión extraída de ese conjunto es válida. Lo que hay que vigilar es, por tanto, el veredicto de consistencia, que el motor ejecuta junto a la validez precisamente por esto, y la marca de vacuidad en cualquier comprobación cuyas premisas o supuestos no puedan satisfacerse.
p1 — A · premisap2 — NOT A · premisaconclusion — B · conclusión
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (4 filas)
| # | A | B | p1 | p2 | conclusion |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 1 | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 2 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
PrincipianteConclusión: B es verdadero.
IntermedioConclusión: B es verdadero.
AvanzadoConclusión: B es verdadero.
Notación formal: B
Diagrama lógico
El error habitual
Leer el veredicto de «se cumple» como un respaldo a la conclusión. El argumento prueba B, y probaría NOT B igual de bien; las premisas no pueden ser verdaderas juntas, así que la validez está vacía. La comprobación de consistencia, que aquí se viola, es la primera que hay que mirar en cualquier argumento.
Preguntas
¿Por qué el motor sigue diciendo que el argumento es válido?
Porque por la definición de validez lo es: ninguna fila tiene todas las premisas verdaderas y la conclusión falsa. El motor mantiene la definición honesta y añade dos hechos aparte, el aviso de vacuidad y la comprobación de consistencia fallida, en vez de cambiar el veredicto en silencio. Los tres juntos cuentan la historia completa.
¿Pasa lo mismo con los supuestos en modo decisión?
Sí. Si los supuestos declarados de un modelo excluyen todas las filas, toda comprobación es vacua y el motor avisa de la misma manera. La página del error de supuestos inconsistentes muestra esa situación; el arreglo es reparar los supuestos, no fiarse de los veredictos.
Relacionado
Operadores y compuertas
Herramientas
- Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
- Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
- Solucionador de mapas de Karnaugh: de 2 a 4 variables, agrupaciones, SOP y POS
Véase también
- Verdad vacua: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Verdad vacua: una propiedad que se cumple porque nada satisface los supuestos
- Los supuestos inconsistentes hacen que todas las pruebas pasen
- Una contradicción: A AND NOT A
- Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
- Argumento sólido: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Ejemplos resueltos
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.