Lecciones de lógica booleana: de NOT y AND a los mapas de Karnaugh

Las catorce lecciones guiadas de la app de Tangibool, desde NOT y AND hasta los mapas de Karnaugh, el conteo y el rigor, con cada ejemplo y cada afirmación verificados al compilar.

Cada lección es una secuencia de pasos cortos. Un paso abre un modelo pequeño (dos o tres reglas sobre unas pocas entradas), explica una idea y te pide que pruebes una cosa. El texto hace afirmaciones: que dos fórmulas son equivalentes, que una regla es una tautología, que un argumento es inválido. El motor comprobó las 135 afirmaciones y ejemplos de estas lecciones cuando se compiló este sitio; una lección con una afirmación fallida no se habría publicado.

Estas páginas son la versión legible. La versión interactiva de la app te deja editar el modelo, alternar entradas, ejecutar las comprobaciones tú mismo y resolver los 52 ejercicios con respuesta inmediata. Las dos son gratuitas y no necesitan cuenta.

El recorrido va de los operadores y XOR, pasando por la agrupación, las tablas de verdad y las condiciones (si, solo si, a menos que), a De Morgan, la simplificación, los argumentos y los contraejemplos, y termina con las formas normales, los mapas de Karnaugh y el diseño de pruebas que encuentran errores. Dos lecciones más van más allá de VERDADERO y FALSO: entradas de categoría, escalas ordenadas y restricciones de conteo, y leer un resultado hacia atrás mediante condiciones necesarias, formas de cumplir, cambios más pequeños y rigor.

• Lección 1: NOT, AND, OR: los operadores básicos
  La primera lección construye la regla de entrada (member OR invited) AND NOT banned operador a operador: AND, luego el OR inclusivo, luego NOT.
• Lección 2: XOR: O exclusivo y paridad
  El o exclusivo en tres pasos: en qué se diferencia A XOR B de A OR B, por qué la luz de una escalera es downstairs XOR upstairs, y por qué A XOR B XOR C significa paridad impar y no «exactamente uno».
• Lección 3: Agrupación y precedencia
  Qué operador se aplica primero cuando no hay paréntesis, cómo lee el analizador A OR B AND C, y por qué quitar los paréntesis de la regla de entrada deja entrar a un socio vetado.
• Lección 4: Tablas de verdad
  Una tabla de verdad enumera todas las asignaciones de las entradas en un orden fijo y la salida en cada una.
• Lección 5: Si, solo si, a menos que: condiciones necesarias y suficientes
  «Si», «solo si», «si y solo si» y «a menos que» se traducen cada uno a una implicación que apunta en un sentido concreto.
• Lección 6: Las leyes de De Morgan
  Cómo mover un NOT a través de AND y OR sin cambiar el significado: la negación de una conjunción da una disyunción de negaciones, y al revés.
• Lección 7: Leyes de simplificación
  Seis leyes que acortan fórmulas, identidad, dominación, idempotencia, complemento, absorción y doble negación, aplicadas una cada vez con la comprobación exacta confirmando cada paso.
• Lección 8: Argumentos y validez
  Enuncia premisas y una conclusión, y pregunta si la conclusión se sigue.
• Lección 9: Contraejemplos
  Una sola asignación concreta puede refutar una equivalencia o un argumento.
• Lección 10: Formas normales: FND, FNC, mintérminos y maxtérminos
  Cualquier fórmula puede reescribirse como un OR de términos AND (FND) o un AND de cláusulas OR (FNC).
• Lección 11: Mapas de Karnaugh
  Un mapa de Karnaugh es una tabla de verdad plegada para que las celdas vecinas difieran en una sola entrada.
• Lección 12: Diseñar pruebas que encuentren errores
  Las pruebas que encuentran errores necesitan resultados esperados tomados del requisito, escenarios que muestren que cada entrada importa, y una forma de comprobar si el conjunto de pruebas notaría…
• Lección 13: Categorías, escalas y conteo
  Las reglas dicen «el plan es uno de estos», «calificado BBB- o mejor» y «al menos dos de tres criterios».
• Lección 14: Por qué este resultado: razones y rigor
  Un veredicto dice si una regla se cumple; esta lección lee el resultado hacia atrás.

Preguntas

¿Tengo que seguir las lecciones en orden?

El orden es un recorrido de aprendizaje, pero cada lección se sostiene por sí sola y dice qué da por sabido. Quien ya conoce las tablas de verdad puede empezar por De Morgan o por la lección de argumentos.

¿Los ejercicios están resueltos en estas páginas?

No. Las páginas enumeran los ejercicios para que sepas qué practica cada lección; las soluciones se comprueban en la app, donde cada respuesta recibe una corrección exacta del mismo motor.

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.