Implicante primo: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Un implicante primo es un implicante que no puede hacerse mayor: quitarle cualquier literal lo haría cubrir una fila en la que la función es falsa. En un mapa de Karnaugh, es un grupo de celdas con 1 que ningún grupo legal mayor contiene.
Los implicantes primos son los candidatos con los que se arma toda suma de productos más corta, porque cualquier implicante que no sea primo puede sustituirse por uno mayor que cubre más filas con menos literales. El método de Quine–McCluskey los encuentra fusionando mintérminos que difieren en un bit hasta que nada más se fusiona; un mapa de Karnaugh los encuentra dibujando los rectángulos más grandes. El mapa del motor informa de cuántos hay y deriva de ellos una cobertura, comprobada de forma exacta en todas las filas.
El artefacto de esta página es Σm(A, B, C; 1, 3, 5, 7), verdadera en las cuatro filas impares, que son exactamente las filas en que C es verdadera. El mapa encuentra un solo grupo de cuatro celdas, 1, 3, 5 y 7, y deriva la expresión de un literal C; el recuento de implicantes primos es 1. Ese término no puede agrandarse, porque el único grupo mayor sería el mapa entero, y no puede encogerse sin perder celdas, lo que lo hace primo. La equivalencia de C con el original se cumple en toda asignación.
Los implicantes primos son el vocabulario de los cursos de reducción de funciones lógicas y de las herramientas de síntesis, donde la pregunta «¿qué implicantes primos son esenciales?» decide la cobertura. En pruebas describen las condiciones suficientes más débiles de una regla. El término se confunde con el implicante (cualquier grupo, no necesariamente el mayor) y con el implicante primo esencial (un implicante primo que alguna fila verdadera necesita, porque ningún otro implicante primo cubre esa fila).
Ejemplo
f := Σm(A, B, C; 1, 3, 5, 7) · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | A | B | C | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (A, B, C) es una de las filas 1, 3, 5 y 7.
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- Σm enumera las filas de la tabla de verdad (mintérminos) en las que la fórmula es verdadera. Las filas se numeran desde 0 y la primera entrada indicada es el bit más significativo.
Intermediof es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (A, B, C) es una de las filas 1, 3, 5 y 7.
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (A, B, C) es una de las filas 1, 3, 5 y 7 [suma canónica de mintérminos (FND)].
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: Σm(A, B, C; 1, 3, 5, 7)
Mapa de Karnaugh
- celdas m1, m3, m5, m7
C
El error habitual
Suponer que un implicante primo debe aparecer en la expresión final. Primo significa que no puede agrandarse, no que sea necesario; la página del implicante muestra una función con 6 implicantes primos cuya cobertura usa solo 3. Solo los implicantes primos esenciales tienen el sitio garantizado.
Preguntas
¿Cómo decide el motor que un grupo es primo?
Enumera los rectángulos legales de celdas con 1 (contando como 1 las celdas de indiferencia, si las hay) y conserva los que no están contenidos en otro mayor. El recuento que informa es el número de esos grupos, y la cobertura derivada se construye con ellos y se comprueba en todas las filas.
Relacionado
Ejercicios
- Ejercicios de mapas de Karnaugh, 2 variables
- Ejercicios de mapas de Karnaugh, 3 variables
- Ejercicios de mapas de Karnaugh, 4 variables
Véase también
- Implicante: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Implicante primo esencial: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Mapa de Karnaugh: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Método de Quine–McCluskey: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Solucionador de mapas de Karnaugh: de 2 a 4 variables, agrupaciones, SOP y POS
- Implicantes primos e implicantes primos esenciales en un mapa de Karnaugh
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.