Contingencia: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Una contingencia es una fórmula verdadera en algunas filas de su tabla de verdad y falsa en otras: ni tautología ni contradicción. Casi todas las fórmulas que hacen un trabajo real lo son.
Una fórmula contingente, o contingencia, depende de sus entradas: su valor de verdad cambia cuando ellas cambian. Los libros de lógica clasifican toda fórmula en tres clases, tautología, contradicción y contingencia, y la clasificación la decide la tabla entera, no una fila concreta. Las comprobaciones de esta página aplican la clasificación de forma mecánica: una contingencia es exactamente una fórmula en la que se violan tanto la comprobación de tautología como la de contradicción.
El artefacto de esta página es la tabla de cuatro filas de A AND B. La columna de salida se lee falso, falso, falso, verdadero, así que la fórmula es falsa en las filas 0 a 2 y verdadera en la fila 3. La comprobación de tautología se viola con el contraejemplo A = FALSE, B = FALSE, y la de contradicción se viola con el testigo A = TRUE, B = TRUE. La de satisfacible se cumple con ese mismo testigo. Una fila de cada clase basta para una contingencia; la tabla tiene tres filas falsas y una verdadera.
Las contingencias son el caso normal. Una regla de negocio, una condición de acceso, la salida de una compuerta y una premisa de un argumento son contingencias; eso es lo que las hace informativas, porque una condición que no puede fallar no dice nada. En pruebas, la contingencia es el único tipo de condición que merece un caso de prueba, porque los dos resultados son alcanzables. Se confunde con la contradicción cuando una fórmula es falsa en el caso que alguien está mirando.
Ejemplo
f := A AND B · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (4 filas)
| # | A | B | f |
|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 2 | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando A y B son ambos verdaderos.
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
Intermediof es verdadero exactamente cuando A y B son ambos verdaderos.
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando A y B son ambos verdaderos [conjunción ∧].
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: A ∧ B
El error habitual
Esperar que una fórmula sea contingente porque parece complicada. (A XOR B) <-> (NOT A <-> B) parece contingente y es una tautología; solo la tabla decide, y por eso el motor ejecuta las dos comprobaciones en lugar de adivinar por la forma de la expresión.
Preguntas
¿Puede una contingencia ser verdadera en exactamente una fila?
Sí. A AND B en esta página es verdadera en una fila de cuatro. Un mintérmino es siempre verdadero en exactamente una fila y falso en las demás, y sigue siendo una contingencia.
Relacionado
Véase también
- Tautología: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Contradicción: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Satisfacible: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Tautología, contradicción o contingencia
- Compuerta AND (puerta Y): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, símbolo y expresión
- Lección 4: Tablas de verdad
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.