Tabla de verdad: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Una tabla de verdad enumera todas las combinaciones de valores que pueden tomar las entradas de una fórmula, una fila por combinación, y el valor que la fórmula da en cada una. Con n entradas tiene 2 elevado a n filas.
La tabla de verdad es la descripción completa y finita de una función booleana: no deja fuera nada de la función, así que cualquier propiedad puede leerse en ella por inspección. Las filas siguen un orden fijo. En esta referencia, la fila 0 es la fila con todo FALSO y la primera entrada es el bit más significativo, de modo que las filas cuentan hacia arriba en binario. Las columnas muestran las entradas, los supuestos si los hay y una columna por salida; en modo argumento muestran cada premisa y la conclusión. También se la llama tabla de valores o, en textos antiguos, matriz.
La tabla de esta página es la de (A OR B) AND NOT C: tres entradas, 8 filas. La columna de salida se lee falso, falso, verdadero, falso, verdadero, falso, verdadero, falso, así que f es verdadera en las filas 2, 4 y 6, donde C es falsa y al menos una de A y B es verdadera. Las comprobaciones leen esas mismas filas: la de tautología se viola con el contraejemplo A = FALSE, B = FALSE, C = FALSE, y la de satisfacible se cumple con el testigo A = FALSE, B = TRUE, C = FALSE.
Las tablas de verdad son la base de todo lo demás en esta referencia: la equivalencia, la validez, las formas normales y los mapas de Karnaugh se reducen a comparar o leer columnas. En hardware son la especificación de un circuito combinacional; en pruebas enumeran los casos que una regla debe tratar; en un curso de filosofía deciden la validez. Se confunde con la tabla de decisión, que lista solo los casos que importan y puede omitir combinaciones.
Ejemplo
f := (A OR B) AND NOT C · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | A | B | C | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando se cumplen las dos condiciones siguientes:
1. al menos uno entre A y B es verdadero (pueden serlo ambos)
2. C es falso
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
- OR (O) es inclusivo: es verdadero en cuanto al menos una parte es verdadera, también cuando lo son varias.
- NOT (NO) invierte un valor: lo verdadero pasa a ser falso y lo falso, verdadero.
Intermediof es verdadero exactamente cuando se cumplen las dos condiciones siguientes:
1. al menos uno entre A y B es verdadero (pueden serlo ambos)
2. C es falso
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando se cumplen las dos condiciones siguientes [conjunción ∧]:
1. al menos uno entre A y B es verdadero (pueden serlo ambos) [disyunción inclusiva ∨]
2. C es falso [negación ¬]
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: (A ∨ B) ∧ ¬C
El error habitual
Suponer que todo el mundo numera las filas igual. Algunos libros empiezan por la fila con todo VERDADERO, o hacen de la última variable el bit más significativo. Una lista Σm copiada de una convención a otra nombra filas distintas, así que conviene comprobar la convención antes de comparar tablas.
Preguntas
¿Cuánto puede crecer una tabla de verdad?
Cada entrada adicional duplica las filas: 2 entradas dan 4 filas, 10 dan 1.024 y 20 superan el millón. El motor muestra tablas de hasta 12 entradas y ejecuta sus comprobaciones exhaustivas hasta 20; más allá usa un solucionador SAT en lugar de una tabla.
¿Una tabla de verdad es una demostración?
Sí, en lógica proposicional. Una propiedad comprobada en todas las filas queda demostrada por tabla de verdad, porque las filas son todos los casos que existen. Eso es lo que hacen las comprobaciones exactas de esta página.
Relacionado
Ejercicios
Véase también
- Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
- Lección 4: Tablas de verdad
- Tautología: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Contingencia: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Tabla de decisión: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Ejercicios de tablas de verdad, 3 variables
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.