Implicante primo esencial: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Un implicante primo esencial es un implicante primo que cubre al menos una fila verdadera que ningún otro implicante primo cubre. Toda cobertura de la función debe incluirlo; los no esenciales son cuestión de elección.
Una vez conocidos los implicantes primos de una función, la cobertura se construye en dos pasos: se toma cada implicante primo esencial, porque algún mintérmino no tiene otro sitio, y después se elige entre los implicantes primos restantes hasta cubrir todas las filas verdaderas. Una función puede no tener ningún implicante primo esencial, lo que ocurre cuando cada fila verdadera está en dos o más implicantes primos; la elección es entonces totalmente libre y existen varias coberturas igual de cortas. Esas funciones se llaman cíclicas.
El artefacto de esta página es exactamente ese caso. Σm(A, B, C; 0, 1, 2, 5, 6, 7) tiene 6 implicantes primos, cada uno un par de celdas adyacentes, y cada una de sus seis celdas verdaderas pertenece a dos de ellos, así que ninguno es esencial. El mapa del motor deriva (NOT A AND NOT B) OR (A AND C) OR (B AND NOT C) de los grupos 0 y 1, 5 y 7, y 2 y 6, comprobado equivalente en toda asignación; los tres implicantes primos que no eligió cubrirían la función igual de bien.
Los implicantes primos esenciales son lo primero que un diseñador marca en un mapa y el primer paso de la tabla de cobertura de Quine–McCluskey. Al revisar una regla identifican las cláusulas que no pueden quitarse sin cambiar el comportamiento. El término se confunde con el implicante primo (el mayor, no necesariamente necesario) y con un término que simplemente aparece en la expresión elegida, que puede ser una de varias opciones intercambiables, como en esta página.
Ejemplo
f := Σm(A, B, C; 0, 1, 2, 5, 6, 7) · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | A | B | C | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (A, B, C) es una de las filas 0, 1, 2, 5, 6 y 7.
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- Σm enumera las filas de la tabla de verdad (mintérminos) en las que la fórmula es verdadera. Las filas se numeran desde 0 y la primera entrada indicada es el bit más significativo.
Intermediof es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (A, B, C) es una de las filas 0, 1, 2, 5, 6 y 7.
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (A, B, C) es una de las filas 0, 1, 2, 5, 6 y 7 [suma canónica de mintérminos (FND)].
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: Σm(A, B, C; 0, 1, 2, 5, 6, 7)
Mapa de Karnaugh
- celdas m0, m1
NOT A AND NOT B - celdas m5, m7
A AND C - celdas m2, m6
B AND NOT C
El error habitual
Suponer que la expresión de la página es la única correcta. Cuando ningún implicante primo es esencial, como aquí, otra elección de tres grupos da otra expresión con el mismo número de términos, y las dos son exactas. El motor etiqueta su cobertura como irreducible, no como única.
Preguntas
¿Cómo reconozco un implicante primo esencial en un mapa?
Buscando una celda con 1 que esté en uno solo de los rectángulos mayores. Ese rectángulo es esencial. Si toda celda con 1 está en dos o más, como en esta página, no hay ninguno, y la cobertura se elige entre alternativas igual de cortas.
Relacionado
Véase también
- Implicante primo: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Implicante: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Método de Quine–McCluskey: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Mapa de Karnaugh: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Implicantes primos e implicantes primos esenciales en un mapa de Karnaugh
- Solucionador de mapas de Karnaugh: de 2 a 4 variables, agrupaciones, SOP y POS
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.