Condición de indiferencia (don’t care): definición, ejemplo y equivalente en inglés

Una condición de indiferencia (don't care) es una combinación de entradas que nunca ocurre, o cuya salida nadie necesita, así que su celda puede tratarse como 1 o 0, lo que dé un grupo mayor. En el mapa del motor salen solo de supuestos declarados.

En una tabla de verdad la indiferencia se marca con X o d, y en notación de mintérminos se enumera aparte, como en Σm(…) + d(…). La fuente clásica es una codificación con códigos sin usar: cuatro bits pueden guardar dieciséis valores, pero un dígito decimal usa solo diez, así que seis combinaciones nunca llegan. Tratar esas celdas como 1 cuando eso agranda un grupo, y como 0 en caso contrario, da una expresión más corta que coincide con la especificación en toda combinación que puede darse realmente, y no promete nada sobre el resto.

El artefacto de esta página es la regla BCD Σm(D, C, B, A; 6, 7, 8, 9) bajo el supuesto NOT (D AND (C OR B)): los códigos 10 a 15 nunca ocurren. El mapa marca 6 celdas como indiferencias e informa de 2 implicantes primos; su cobertura es D OR (C AND B), con el grupo D en las celdas 8 a 15 y el grupo C AND B en las celdas 6, 7, 14 y 15. La etiqueta es «equivalente dentro de los supuestos», y la anotación de alcance atribuye las 6 indiferencias al supuesto k1.

Las indiferencias aparecen allí donde un dominio tiene estados imposibles: códigos de operación sin usar, banderas mutuamente excluyentes, un usuario vetado que no puede ser a la vez socio. También es donde se esconden los errores, porque una expresión derivada con ellas es incorrecta en las celdas excluidas si la exclusión era incorrecta. El término se confunde con un valor desconocido y con una entrada que simplemente no aparece en una fórmula; una indiferencia es una libertad deliberada y declarada.

Ejemplo

greater_than_five := Σm(D, C, B, A; 6, 7, 8, 9) · salida

Supuestos: NOT (D AND (C OR B)) (The four bits encode a decimal digit 0 to 9 (BCD); codes 10 to 15 never occur.)

Comprobaciones exactas

¿Siempre verdadera (tautología)? No Contraejemplo: D = F, C = F, B = F, A = F · Exhaustively checked and solver cross-checked · 1 filas

¿Siempre falsa (contradicción)? No Contraejemplo: D = F, C = V, B = V, A = F · Exhaustively checked and solver cross-checked · 7 filas

¿Puede ser verdadera? Sí Asignación de ejemplo: D = F, C = V, B = V, A = F · Exhaustively checked and solver cross-checked · 7 filas

¿Son consistentes los supuestos? Sí Asignación de ejemplo: D = F, C = F, B = F, A = F · Exhaustively checked and solver cross-checked · 1 filas

Tabla de verdad (16 filas)

Condición de indiferencia (don’t care): definición, ejemplo y equivalente en inglés
#	D	C	B	A	greater_than_five	k1	Ámbito
0	FALSO	FALSO	FALSO	FALSO	FALSO	VERDADERO	en ámbito
1	FALSO	FALSO	FALSO	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	en ámbito
2	FALSO	FALSO	VERDADERO	FALSO	FALSO	VERDADERO	en ámbito
3	FALSO	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	en ámbito
4	FALSO	VERDADERO	FALSO	FALSO	FALSO	VERDADERO	en ámbito
5	FALSO	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	en ámbito
6	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	en ámbito
7	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	en ámbito
8	VERDADERO	FALSO	FALSO	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	en ámbito
9	VERDADERO	FALSO	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	en ámbito
10	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	FALSO	FALSO	FALSO	excluida
11	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	FALSO	excluida
12	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	FALSO	FALSO	FALSO	excluida
13	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	VERDADERO	FALSO	FALSO	excluida
14	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	FALSO	FALSO	excluida
15	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	VERDADERO	FALSO	FALSO	excluida

Lectura en lenguaje claro

Principiantegreater_than_five es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (D, C, B, A) es una de las filas 6, 7, 8 y 9.
En todos los demás casos, greater_than_five es falso.
Sobre los operadores:
- Σm enumera las filas de la tabla de verdad (mintérminos) en las que la fórmula es verdadera. Las filas se numeran desde 0 y la primera entrada indicada es el bit más significativo.

Intermediogreater_than_five es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (D, C, B, A) es una de las filas 6, 7, 8 y 9.
En todos los demás casos, greater_than_five es falso.

Avanzadogreater_than_five es verdadero exactamente cuando la fila de la tabla de verdad de (D, C, B, A) es una de las filas 6, 7, 8 y 9 [suma canónica de mintérminos (FND)].
En todos los demás casos, greater_than_five es falso.
Notación formal: Σm(D, C, B, A; 6, 7, 8, 9)

Mapa de Karnaugh

DC \ BA

0m0

0m1

0m3

0m2

0m4

0m5

1m7

1m6

Xm12

Xm13

Xm15

Xm14

1m8

1m9

Xm11

Xm10

celdas m8, m9, m10, m11, m12, m13, m14, m15D
celdas m6, m7, m14, m15C AND B

D OR (C AND B) · Derived D OR (C AND B). The groups use don't-care cells, so the result is only claimed within the assumptions. Equivalent on every assignment the assumptions allow (scoped: it was derived using the assumptions); no claim is made outside them.

6 cells excluded by the confirmed assumptions (k1) are marked don't-care. An expression derived with them is equivalent only within the assumptions.

El error habitual

Tratar una indiferencia como promesa de que la salida es 0 ahí. D OR (C AND B) es verdadera en las celdas 10 a 15, que la especificación nunca menciona; es correcta solo porque se supone que esos códigos nunca ocurren. Dale el código 12 y responde VERDADERO.

Preguntas

¿Por qué el motor se niega a adivinar indiferencias?

Porque una indiferencia es una afirmación sobre el dominio, no sobre la función, y solo el autor puede hacerla. El mapa marca una celda como indiferencia solo cuando un supuesto declarado demuestra que es inalcanzable, y entonces etiqueta el resultado como equivalente dentro de esos supuestos.

Relacionado

Ejercicios

Véase también

Glosario

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.