Los supuestos inconsistentes hacen que todas las pruebas pasen
Una regla comprobada bajo supuestos que no pueden cumplirse a la vez aprueba todas las pruebas por una mala razón. Abajo, A AND B bajo los supuestos A y NOT A se informa a la vez como siempre verdadera y siempre falsa, cada veredicto marcado como vacuo y el alcance marcado como inconsistente.
Los supuestos restringen las filas que una comprobación considera a las admisibles. Los dos supuestos de aquí, «A siempre es verdadera» y «A nunca es verdadera», no dejan ninguna fila admisible. Sin nada que examinar, la comprobación de tautología no encuentra contraejemplo e informa «se cumple»; la comprobación de contradicción no encuentra testigo y también informa «se cumple»; la comprobación de satisfacibilidad no encuentra testigo e informa «no se cumple». Todas llevan la marca de vacuo, y la línea de alcance dice que los supuestos son inconsistentes.
El motor no esconde esto tras una marca verde porque la regla de resultados honestos exige que un veredicto vacuo se etiquete. La marca es la señal para mirar los supuestos, no la regla. En la práctica la inconsistencia llega poco a poco: un supuesto añadido para un caso especial, otro añadido meses después que lo contradice, y desde entonces todas las comprobaciones de ese modelo aprueban.
El remedio es comprobar la consistencia de los propios supuestos, cosa que el motor hace como parte de cada comprobación con alcance, y mantener los supuestos pocos y documentados. La página sobre la verdad vacua muestra el mismo efecto con premisas en lugar de supuestos, y la entrada del glosario sobre supuestos explica el alcance que crean.
rule := A AND B · salida Tabla de verdad
| # | A | B | rule | k1 | k2 | Ámbito |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO | VERDADERO | excluida |
| 1 | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO | excluida |
| 2 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO | excluida |
| 3 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | excluida |
Lectura en lenguaje claro
Principianterule es verdadero exactamente cuando A y B son ambos verdaderos.
En todos los demás casos, rule es falso.
Sobre los operadores:
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
Intermediorule es verdadero exactamente cuando A y B son ambos verdaderos.
En todos los demás casos, rule es falso.
Avanzadorule es verdadero exactamente cuando A y B son ambos verdaderos [conjunción ∧].
En todos los demás casos, rule es falso.
Notación formal: A ∧ B
El error habitual
Añadir un supuesto para que una comprobación rebelde apruebe. Si el nuevo supuesto contradice a uno existente, todas las comprobaciones aprueban desde entonces, y la marca de vacuo es la única señal.
Preguntas
¿Cómo puede una fórmula ser a la vez tautología y contradicción?
Solo sobre un conjunto vacío de filas. Los dos veredictos son afirmaciones sobre todas las filas admisibles, y no hay ninguna, así que los dos son vacuamente verdaderos. Las marcas de los veredictos dicen exactamente eso.
¿El motor sigue mostrando la tabla de verdad completa?
Sí, con todas las filas marcadas como fuera de alcance. Una tabla en la que ninguna fila está en alcance es la forma visual de la misma advertencia.
Relacionado
Ejemplos resueltos
- Dígito BCD mayor que cinco: mapa de Karnaugh de cuatro variables con indiferencias
- Regla del año bisiesto: (div4 AND NOT div100) OR div400
Herramientas
- Comprobador de equivalencia lógica: dos expresiones, veredicto exacto, contraejemplo
- Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
Véase también
- Verdad vacua: una propiedad que se cumple porque nada satisface los supuestos
- Supuesto (restricción del dominio): definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Verdad vacua: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Regla del año bisiesto: (div4 AND NOT div100) OR div400
- Dígito BCD mayor que cinco: mapa de Karnaugh de cuatro variables con indiferencias
- Lista de revisión de reglas de decisión (para analistas y revisores)
Errores comunes
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.