Compuerta AND (puerta Y): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, símbolo y expresión

AND es VERDADERO solo cuando todas sus entradas son VERDADERAS. Las tablas de abajo lo muestran con dos, tres y cuatro entradas: una sola fila VERDADERA en cada caso, siempre la última, y una tabla que duplica su longitud con cada entrada añadida.

Con dos entradas, la tabla tiene cuatro filas y un único resultado VERDADERO, en la fila en la que A y B son ambas VERDADERAS. Con tres entradas hay ocho filas y sigue habiendo una fila VERDADERA; con cuatro, dieciséis filas y una. En el orden de filas del motor (la fila 0 es todo FALSO y la primera entrada es el bit más significativo) esa fila VERDADERA es siempre la última. El motor lee A AND B AND C como una compuerta con tres entradas y no como dos compuertas anidadas, que es lo que permite la ley asociativa y lo que dibuja el diagrama.

El analizador acepta AND, &&, ∧, el punto del álgebra · (y ⋅), e imprime la fórmula en las cuatro notaciones, con la forma de punto A·B para el álgebra. Escribir dos nombres seguidos, AB, no se acepta como multiplicación: el analizador lo lee como un solo nombre y ofrece insertar un operador, porque la multiplicación silenciosa es fuente de demasiadas lecturas equivocadas.

AND es el operador de los requisitos: todas las condiciones deben cumplirse. Las leyes de identidad y dominación dicen qué hace una constante con él (A AND TRUE es A, A AND FALSE es FALSO), la idempotencia elimina una entrada repetida y la absorción elimina un término que contiene a otro. En código, && es de cortocircuito (el lado derecho no se evalúa cuando el izquierdo es falso), mientras que un solo & es una operación bit a bit en C, Java y JavaScript; la referencia de reglas cubre las dos. En lenguaje natural, «y» a veces enumera alternativas: «socios e invitados pueden entrar» significa member OR guest, no member AND guest.

Grafías aceptadas

AND && ∧ · ⋅

2 entradas: A AND B

3 entradas: A AND B AND C

4 entradas: A AND B AND C AND D

El error habitual

Traducir un «y» que enumera quién cumple a un AND lógico. «Estudiantes y mayores tienen descuento» admite a cualquiera de los dos grupos, así que la regla es student OR senior; student AND senior exigiría ser las dos cosas, y la tabla lo muestra verdadero en una sola fila.

Preguntas

¿AND puede tener más de dos entradas?

Sí. A AND B AND C AND D es una compuerta con cuatro entradas; el analizador no necesita paréntesis dentro de una cadena del mismo operador, y la tabla de cuatro entradas tiene dieciséis filas con un resultado VERDADERO.

¿Por qué A AND B OR C se lee como (A AND B) OR C?

Porque AND liga antes que OR, la misma convención que la multiplicación antes de la suma en aritmética. Escribe A AND (B OR C) cuando quieras la otra agrupación; la página de precedencia muestra que las dos difieren.

Relacionado

Ejemplos resueltos que lo usan

• Regla de entrada: (socio OR invitado) AND NOT vetado, comprobada de todas las formas
• El error de la regla de entrada: socio OR (invitado AND NOT vetado) y el caso que difiere
• Mayoría de tres (votación 2 de 3): tabla de verdad, mapa de Karnaugh y forma NAND
• Exactamente uno de tres: por qué XOR no sirve
• Como máximo uno de tres: exclusión mutua
• Semisumador, suma: A XOR B

Leyes

• Ley de identidad (elemento neutro): A·1 = A, A+0 = A
• Ley de dominación (elemento dominante): A·0 = 0, A+1 = 1
• Ley de idempotencia: A·A = A, A+A = A
• Ley del complemento: A·A' = 0, A+A' = 1
• Ley de absorción: A + A·B = A, con demostración
• Leyes de De Morgan: (A·B)' = A' + B', con demostración y ejemplos

Herramientas

• Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
• Generador de circuitos lógicos: de expresión booleana a diagrama de compuertas (SVG)

Véase también

• Ley de identidad (elemento neutro): A·1 = A, A+0 = A
• Ley de dominación (elemento dominante): A·0 = 0, A+1 = 1
• Ley de idempotencia: A·A = A, A+A = A
• Ley de absorción: A + A·B = A, con demostración
• Precedencia de operadores en lógica booleana: NOT, luego AND, luego XOR, luego OR
• AB es un nombre, no A AND B: la multiplicación implícita
• & y | simples son operaciones bit a bit en la mayoría de lenguajes
• Lección 1: NOT, AND, OR: los operadores básicos

Operadores y compuertas

• Compuerta NOT (inversor): tabla de verdad, símbolo y el operador NOT
• Compuerta OR (puerta O): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas
• Compuerta XOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas (paridad impar)
• Compuerta NAND: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.