Compuerta XOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas (paridad impar)

XOR, el OR exclusivo, es VERDADERO cuando sus dos entradas difieren. Con tres o más entradas, una cadena de XOR significa paridad impar, VERDADERO cuando un número impar de entradas son VERDADERAS, que no es lo mismo que «exactamente uno».

La tabla de dos entradas tiene dos filas VERDADERAS, A = VERDADERO, B = FALSO y A = FALSO, B = VERDADERO, y es FALSA cuando las entradas coinciden. La tabla de tres entradas es VERDADERA en las filas con una o tres entradas VERDADERAS, cuatro filas de ocho; la de cuatro entradas es VERDADERA en las filas con una o tres entradas VERDADERAS, ocho de dieciséis. El motor lee A XOR B XOR C como una sola compuerta de paridad, y la página del error común la pone junto a la fórmula de «exactamente uno de tres» para que veas la fila A = B = C = VERDADERO en la que difieren.

El analizador acepta XOR y ⊕. No acepta el acento circunflejo: A ^ B es XOR en C, Java, Python y JavaScript pero una potencia en Excel y en algunas calculadoras, así que el analizador lo rechaza con una corrección en lugar de adivinar. Por eso la notación de programación imprime XOR como palabra. XOR liga entre AND y OR, de modo que A XOR B OR C es (A XOR B) OR C.

XOR es el operador de la diferencia, la conmutación y la paridad. A XOR TRUE es NOT A, lo que lo convierte en un inversor controlable; A XOR A es FALSO, y por eso los pares se cancelan en una cadena de paridad; y la salida de suma de un semisumador es A XOR B. Un interruptor conmutado de tres puntos es la misma función de paridad con tres entradas. Las identidades de XOR y la ley de eliminación de XOR ((A AND NOT B) OR (NOT A AND B)) se demuestran en sus propias páginas.

Grafías aceptadas

XOR ⊕

2 entradas: A XOR B

3 entradas (paridad impar): A XOR B XOR C

4 entradas (paridad impar): A XOR B XOR C XOR D

El error habitual

Usar una cadena de XOR para «exactamente uno de varios». A XOR B XOR C es VERDADERO cuando los tres son VERDADEROS, porque tres es impar. El ejemplo resuelto muestra la fórmula correcta de tres casos y la fila en la que las dos se separan.

Preguntas

¿XOR es conmutativo y asociativo?

Sí, las dos cosas, y por eso la cadena no necesita paréntesis y se lee igual en cualquier orden. La página de identidades demuestra A XOR A = FALSE, A XOR FALSE = A y A XOR TRUE = NOT A.

¿Qué es XOR en términos de AND, OR y NOT?

(A AND NOT B) OR (NOT A AND B), un término por fila VERDADERA. La forma equivalente de producto de sumas es (A OR B) AND (NOT A OR NOT B), y el conversor a formas normales produce las dos.

Relacionado

Ejemplos resueltos que lo usan

• Paridad impar de tres entradas: A XOR B XOR C
• Exactamente uno de tres: por qué XOR no sirve
• Semisumador, suma: A XOR B
• Semisumador, acarreo: A AND B
• Sumador completo, suma: A XOR B XOR Cin
• Sumador completo, acarreo de salida: (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B))

Leyes

• Identidades de XOR: A ⊕ 0 = A, A ⊕ 1 = A', A ⊕ A = 0
• Eliminación de XOR: A ⊕ B = A·B' + A'·B
• Desarrollo en mintérminos: la suma canónica de productos (Σm)

Herramientas

• Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
• Generador de circuitos lógicos: de expresión booleana a diagrama de compuertas (SVG)

Véase también

• Identidades de XOR: A ⊕ 0 = A, A ⊕ 1 = A', A ⊕ A = 0
• Eliminación de XOR: A ⊕ B = A·B' + A'·B
• XOR de tres entradas es paridad impar, no «exactamente uno»
• ^ significa XOR en C, Java y Python, no AND ni potencia
• Paridad impar de tres entradas: A XOR B XOR C
• Semisumador, suma: A XOR B
• Luz de escalera con tres interruptores: A XOR B XOR C
• Lección 2: XOR: O exclusivo y paridad

Operadores y compuertas

• Compuerta NOT (inversor): tabla de verdad, símbolo y el operador NOT
• Compuerta AND (puerta Y): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, símbolo y expresión
• Compuerta OR (puerta O): tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas
• Compuerta NAND: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal

Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación 2026-11-07. Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.