Doble negación (involución): (A')' = A
La doble negación (también llamada involución) dice que negar un valor dos veces devuelve el original: NOT NOT A = A.
Negar un valor dos veces devuelve el valor original.
En la lógica de dos valores una negación invierte el valor, así que dos inversiones vuelven al inicio. La ley parece trivial y se aplica más que ninguna otra: cada vez que De Morgan mueve un NOT hacia dentro y se encuentra con otro NOT, la doble negación cancela el par, y cada vez que el conversor a formas normales empuja las negaciones hasta las entradas termina eliminando las dobles.
El nombre de involución viene de las matemáticas, donde una involución es una función que es su propia inversa. En hardware, dos inversores en serie son un búfer, un retardo sin cambio de valor, y por eso el simplificador los elimina; el diagrama de abajo dibuja el lado izquierdo como dos inversores en serie.
La demostración de abajo tiene dos filas.
Enunciado
NOT NOT A = A Demostración por tabla de verdad: NOT NOT A = A
| # | A | lhs | rhs |
|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
La misma ley en cuatro notaciones
NOT NOT A!!A¬¬AA''\overline{\overline{A}}AAAAAEl error habitual
Cancelar dos negaciones que no son adyacentes. NOT (A AND NOT B) no es A AND B; el NOT interior pertenece solo a B, y De Morgan da NOT A OR B.
Preguntas
¿La ley se cumple en todas las lógicas?
No en la lógica intuicionista, donde NOT NOT A no implica A. El motor implementa la lógica clásica de dos valores, donde la ley se cumple, y la especificación de la semántica lo dice.
Relacionado
Lección que lo enseña
Herramientas
- Calculadora y simplificador de álgebra de Boole paso a paso (cada ley nombrada y verificada)
- Comprobador de equivalencia lógica: dos expresiones, veredicto exacto, contraejemplo
Ejercicios
- Simplificación con leyes, nivel básico
- Simplificación con leyes, nivel intermedio
- Simplificación con leyes, nivel avanzado
Véase también
Leyes
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.