Suma de productos (SOP): definición, ejemplo y equivalente en inglés
Una suma de productos (SOP) es un OR de términos AND de literales, como (A AND B) OR (NOT A AND C). Tiene la misma forma que la forma normal disyuntiva; el nombre viene de escribir AND como producto y OR como suma.
En la notación algebraica de Boole y del diseño digital, (A AND B) OR (NOT A AND C) se escribe AB + A′C: dos productos sumados. Toda función booleana puede escribirse así, y por eso la forma se llama normal. La suma canónica de productos usa solo mintérminos, uno por fila verdadera; una suma de productos más corta usa implicantes, términos que cubren varias filas cada uno. La notación de palabras del motor mantiene explícitos los operadores, así que la suma es OR y cada producto es un AND de literales.
El artefacto de esta página es (A AND B) OR (NOT A AND C). El conversor la da ya como forma normal disyuntiva, 2 términos y 4 literales, ninguna ley aplicada, y deriva la forma conjuntiva (A OR C) AND (NOT A OR B) AND (B OR C), 3 cláusulas y 6 literales, con una distribución y un paso de complemento. La tabla de 8 filas es verdadera en las filas 1, 3, 6 y 7, y la comprobación de satisfacible se cumple con el testigo A = FALSE, B = FALSE, C = TRUE, cubierta por el segundo término.
La suma de productos es la salida natural de un mapa de Karnaugh y del método de Quine–McCluskey, y se corresponde directamente con un circuito AND-OR de dos niveles, o con NAND-NAND tras la conversión que realiza el conversor a NAND. Quien programa la escribe cada vez que una condición es una lista de casos alternativos, cada uno una conjunción. El término se confunde con el producto de sumas, su dual AND de ORs, y con la forma canónica, que es la suma de productos particular construida solo con mintérminos.
Ejemplo
f := (A AND B) OR (NOT A AND C) · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | A | B | C | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando se cumple al menos una de las condiciones siguientes (pueden cumplirse ambas):
1. A y B son ambos verdaderos
2. A es falso y C es verdadero
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- OR (O) es inclusivo: es verdadero en cuanto al menos una parte es verdadera, también cuando lo son varias.
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
- NOT (NO) invierte un valor: lo verdadero pasa a ser falso y lo falso, verdadero.
Intermediof es verdadero exactamente cuando se cumple al menos una de las condiciones siguientes (pueden cumplirse ambas):
1. A y B son ambos verdaderos
2. A es falso y C es verdadero
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando se cumple al menos una de las condiciones siguientes (pueden cumplirse ambas) [disyunción inclusiva ∨]:
1. A y B son ambos verdaderos [conjunción ∧]
2. A es falso y C es verdadero [conjunción ∧]
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ C)
Formas normales
Forma normal conjuntiva (FNC)
(A OR C) AND (NOT A OR B) AND (B OR C)3 cláusulas, 6 literales · complete · Distributividad ×1, Complemento ×1
Forma normal disyuntiva (FND)
(A AND B) OR (NOT A AND C)2 términos, 4 literales · complete
El error habitual
Creer que una suma de productos es siempre más corta que el producto de sumas. Cuál es más corta depende de la función: aquí la SOP tiene 2 términos y la POS 3 cláusulas, y en la página del producto de sumas los recuentos están invertidos.
Preguntas
¿Toda suma de productos es una forma normal disyuntiva?
Sí; las dos expresiones nombran la misma forma, un OR de ANDs de literales. «Suma de productos» es el nombre de ingeniería y «forma normal disyuntiva» el de lógica. Ninguno implica que los términos sean mintérminos salvo que se añada la palabra canónica.
Relacionado
Ejercicios
Véase también
- Producto de sumas (POS): definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Forma normal disyuntiva (FND): definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Término (término producto): definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Suma de productos frente a producto de sumas
- Conversor a FNC y FND: formas normales conjuntiva y disyuntiva, mintérminos y maxtérminos
- Lección 10: Formas normales: FND, FNC, mintérminos y maxtérminos
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.