Premisa: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Una premisa es un enunciado que un argumento toma como dado. La conclusión es lo que se afirma que se sigue de las premisas tomadas en conjunto, y la validez se prueba solo en las filas en que todas las premisas son verdaderas.
Un argumento tiene una o más premisas y exactamente una conclusión. Las premisas no se suponen verdaderas en el mundo; son las condiciones bajo las cuales se afirma la conclusión. En el modo argumento del motor cada premisa es una fórmula con su propia columna, y la comprobación de validez mira solo las filas en que todas esas columnas se leen verdadero. Las premisas hacen el papel que los supuestos hacen en modo decisión, con una diferencia: los supuestos restringen qué filas son admisibles, mientras que las premisas son la parte «si» de la afirmación que se prueba.
El artefacto de esta página es el silogismo disyuntivo: premisas A OR B y NOT A, conclusión B, 4 filas. La columna de la primera premisa se lee falso, verdadero, verdadero, verdadero y la de la segunda verdadero, verdadero, falso, falso, así que la única fila en que las dos premisas son verdaderas es la fila 1, A = FALSE, B = TRUE, y ahí la conclusión es verdadera. La comprobación de validez se cumple. La de consistencia de las premisas se cumple con esa misma fila como testigo: las premisas pueden ser verdaderas a la vez, así que la validez no es vacua.
Las premisas importan en la práctica porque es donde suelen fallar los argumentos. Una política que dice «los socios y los invitados pueden entrar salvo que estén vetados» esconde tres premisas en una frase, y la primera tarea de quien la revisa es enumerarlas. En un curso de filosofía, identificar premisas y conclusión es el primer paso de todo ejercicio. El término se confunde con el supuesto (una restricción del dominio, no un paso del argumento) y con la hipótesis, que en lógica es el antecedente de un condicional.
Ejemplo
p1 — A OR B · premisap2 — NOT A · premisaconclusion — B · conclusión
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (4 filas)
| # | A | B | p1 | p2 | conclusion |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 1 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
| 2 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
PrincipianteConclusión: B es verdadero.
IntermedioConclusión: B es verdadero.
AvanzadoConclusión: B es verdadero.
Notación formal: B
El error habitual
Tratar una premisa como algo que el argumento ha establecido. Las premisas son entradas, no resultados; un argumento válido con una premisa falsa no prueba nada sobre su conclusión. La comprobación de consistencia dice si las premisas pueden cumplirse todas, no si se cumplen.
Preguntas
¿Qué pasa si añado una premisa que contradice a las demás?
Ninguna fila tiene todas las premisas verdaderas, así que no hay contraejemplo y cualquier conclusión se sigue de forma vacua. El motor informa de que el argumento es válido, lo marca como vacuo, y la comprobación de consistencia informa de que las premisas son inconsistentes. La página del glosario sobre la verdad vacua lo muestra.
Relacionado
Ejercicios
Véase también
- Conclusión: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Argumento válido: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Supuesto (restricción del dominio): definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Silogismo disyuntivo: A OR B, NOT A, por tanto B
- Comprobador de validez de argumentos: premisas, conclusión, contraejemplo o demostración
- Lección 8: Argumentos y validez
Glosario
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