NOT con NAND: A' = NAND(A, A)
NOT con NAND: un inversor es una compuerta NAND con las dos entradas alimentadas por la misma señal, NOT A = NAND(A, A).
NOT se obtiene con una puerta NAND cuyas dos entradas reciben el mismo valor.
NAND(A, A) es NOT (A AND A), y A AND A es A por idempotencia, así que la compuerta da NOT A. Esta es la primera de las tres construcciones que hacen universal a NAND: con un inversor a mano, AND es un NAND seguido de este inversor, y OR es un NAND de dos entradas invertidas.
El conversor solo con NAND del motor usa esta construcción por defecto. También ofrece la alternativa NAND(A, TRUE), que ata la segunda entrada a una constante en lugar de duplicar la señal; las dos son equivalentes, y el conversor cambia a la forma con constante solo cuando duplicar un subárbol grande superaría su límite de tamaño.
La demostración de dos filas está abajo, y el diagrama muestra la compuerta con sus entradas unidas.
Enunciado
NOT A = NAND(A, A) Demostración por tabla de verdad: NOT A = NAND(A, A)
| # | A | lhs | rhs |
|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 1 | VERDADERO | FALSO | FALSO |
La misma ley en cuatro notaciones
NOT A!A¬AA'\overline{A}NAND(A, A)NAND(A, A)NAND(A, A)NAND(A, A)\overline{A \cdot A}El error habitual
Alimentar las dos entradas con señales distintas. NAND(A, B) no es un inversor de nada; solo la forma con entradas unidas invierte.
Preguntas
¿Por qué no usar simplemente una compuerta NOT?
En un chip construido con un solo tipo de compuerta no hay compuerta NOT; cada función, inversores incluidos, tiene que hacerse con la compuerta disponible. La construcción es como una familia solo NAND obtiene su inversor.
Relacionado
Lección que lo enseña
Herramientas
- Calculadora y simplificador de álgebra de Boole paso a paso (cada ley nombrada y verificada)
- Comprobador de equivalencia lógica: dos expresiones, veredicto exacto, contraejemplo
Ejercicios
Véase también
- AND con compuertas NAND: A·B = NAND(NAND(A, B), NAND(A, B))
- OR con compuertas NAND: A + B = NAND(NAND(A, A), NAND(B, B))
- Eliminación de NAND: NAND(A, B) = (A·B)'
- Conversor a solo NAND o solo NOR con demostración de equivalencia
Leyes
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.