Proposición: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Una proposición es un enunciado que es verdadero o falso: «la puerta está abierta», «7 es primo». La lógica proposicional estudia cómo la verdad de los enunciados compuestos depende de la verdad de los simples que los forman.
La proposición es la unidad de significado en lógica, aquello a lo que pertenece un valor de verdad. Las proposiciones simples, o atómicas, se representan con letras, tradicionalmente p, q, r, y las compuestas se construyen con conectivas: p AND q, NOT r, p -> q. Las preguntas, las órdenes y las oraciones con referencias sin resolver («está lloviendo», sin lugar ni momento) no son proposiciones, porque no tienen valor de verdad. En álgebra de Boole las mismas letras se llaman variables y los mismos compuestos, expresiones.
El artefacto de esta página es p AND (q OR NOT r). La lectura del motor dice que se cumple exactamente cuando p es verdadera y q es verdadera o r es falsa. La tabla es verdadera en las filas 4, 6 y 7, todas las filas con p verdadera salvo la 5, donde q es falsa y r verdadera. La comprobación de satisfacible se cumple con el testigo p = TRUE, q = FALSE, r = FALSE, y la de tautología se viola con el contraejemplo p = FALSE, q = FALSE, r = FALSE.
Las proposiciones son el vocabulario de la lógica introductoria, donde el primer ejercicio es traducir oraciones a letras y conectivas, y de la redacción de requisitos, donde cada proposición atómica se convierte en una condición que un sistema puede comprobar. Las descripciones del glosario de una regla en el motor son proposiciones en prosa, una por entrada. El término se confunde con la oración (las palabras y no lo que afirman), con el predicado (una proposición con una variable libre) y con la propuesta.
Ejemplo
f := p AND (q OR NOT r) · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | p | q | r | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando se cumplen las dos condiciones siguientes:
1. p es verdadero
2. q es verdadero o r es falso (o ambas cosas)
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
- OR (O) es inclusivo: es verdadero en cuanto al menos una parte es verdadera, también cuando lo son varias.
- NOT (NO) invierte un valor: lo verdadero pasa a ser falso y lo falso, verdadero.
Intermediof es verdadero exactamente cuando se cumplen las dos condiciones siguientes:
1. p es verdadero
2. q es verdadero o r es falso (o ambas cosas)
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando se cumplen las dos condiciones siguientes [conjunción ∧]:
1. p es verdadero
2. q es verdadero o r es falso (o ambas cosas) [disyunción inclusiva ∨]
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: p ∧ (q ∨ ¬r)
El error habitual
Asignar una letra a una frase que no es una proposición. «A menos que el usuario esté vetado» no es verdadera ni falsa por sí sola; la proposición es «el usuario está vetado», y «a menos que» es una conectiva. La página del error sobre «a menos que» muestra adónde lleva la mala traducción.
Preguntas
¿Por qué p, q, r y no A, B, C?
Solo por convención. Los textos de filosofía usan minúsculas a partir de la p para las proposiciones; los de ingeniería usan mayúsculas para las señales. El motor acepta las dos, y las letras no cambian nada de la tabla ni de las comprobaciones.
Relacionado
Véase también
- Conectiva lógica: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Expresión booleana: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Álgebra de Boole frente a lógica proposicional
- Lógica para Filosofía de 1.º de Bachillerato: tablas de verdad y validez
- Traducir reglas en lenguaje natural a lógica
- «A menos que» en una regla: AND NOT, no OR
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.