Eliminación de NOR: NOR(A, B) = (A+B)'
La eliminación de NOR reescribe NOR(A, B) como NOT (A OR B): un NOR es un OR seguido de un NOT, verdadero solo cuando las dos entradas son falsas.
NOR se reescribe como la negación de un OR.
NOR es la compuerta «ni, ni»: NOR(A, B) se cumple exactamente cuando no se cumple ni A ni B, lo que por De Morgan es NOT A AND NOT B. La ley de eliminación es la definición y es el paso con nombre que da el motor antes de convertir una expresión con compuertas NOR a una forma normal o a otra base de compuertas.
Como NAND, NOR es universal, y las leyes de construcción con NOR (NOT, OR y AND solo con NOR) se demuestran en sus propias páginas. La página de comparativa cuenta las compuertas que cada base necesita para la misma regla, lo que es la cuestión práctica cuando una familia es más barata o más rápida que la otra.
La demostración de cuatro filas está abajo.
Enunciado
NOR(A, B) = NOT (A OR B) Demostración por tabla de verdad: NOR(A, B) = NOT (A OR B)
| # | A | B | lhs | rhs |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 1 | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 2 | VERDADERO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 3 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
La misma ley en cuatro notaciones
NOR(A, B)NOR(A, B)NOR(A, B)NOR(A, B)\overline{A + B}NOT (A OR B)!(A || B)¬(A ∨ B)(A + B)'\overline{A + B}El error habitual
Leer «ni A ni B» como NOT A OR NOT B. Eso es NAND, que también es verdadero cuando falla solo uno. «Ni, ni» exige que fallen los dos: NOT A AND NOT B, que es NOR.
Preguntas
¿Por qué el motor acepta solo NOR(A, B) con dos operandos?
Por la misma razón que NAND: una cadena de NOR no es asociativa, así que una cadena infija sin paréntesis sería ambigua. Un NOR de tres entradas se escribe NOT (A OR B OR C), que muestra la página del operador.
Relacionado
Lección que lo enseña
Errores comunes
Herramientas
- Calculadora y simplificador de álgebra de Boole paso a paso (cada ley nombrada y verificada)
- Comprobador de equivalencia lógica: dos expresiones, veredicto exacto, contraejemplo
Véase también
- Compuerta NOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal
- NOT con NOR: A' = NOR(A, A)
- OR con compuertas NOR: A + B = NOR(NOR(A, B), NOR(A, B))
- AND con compuertas NOR: A·B = NOR(NOR(A, A), NOR(B, B))
- «Ni A ni B» es NOT A AND NOT B
Leyes
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.