«Ni A ni B» es NOT A AND NOT B
«Ni A ni B» significa que fallan los dos: NOT A AND NOT B, que es NOR(A, B). El desliz habitual, NOT A OR NOT B, es «no ambos», y los dos difieren en las filas en que se cumple exactamente uno de A y B.
La tabla compara NOT A AND NOT B con NOT A OR NOT B. La fórmula correcta es VERDADERA en una sola fila, A = FALSO, B = FALSO. El desliz es VERDADERO en tres filas; en A = FALSO, B = VERDADERO y en A = VERDADERO, B = FALSO admite un caso en que se cumple uno de los dos, cosa que «ni, ni» prohíbe. La comprobación de equivalencia informa de A = FALSO, B = VERDADERO como contraejemplo.
Por De Morgan, «ni A ni B» es NOT (A OR B), y al empujar la negación hacia dentro OR se convierte en AND. El desliz conserva el OR. Es la imagen especular del desliz de De Morgan sobre AND, y tiene la misma causa: el operador debe cambiar cuando la negación se mueve, y la gente lo olvida.
En las reglas la expresión aparece como exclusión: «sin reembolso si el artículo no está ni dañado ni retrasado», «la cuenta es elegible si no tiene ni bloqueo ni saldo vencido». La página de la compuerta NOR muestra la misma función en hardware, y el error sobre «NOT sobre AND» muestra la otra mitad de De Morgan.
right := NOT A AND NOT B · salidawrong := NOT A OR NOT B · salida Tabla de verdad
Difieren en esta fila: #1, #2
| # | A | B | right | wrong |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 1 | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 2 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 3 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
Lectura en lenguaje claro
Principianteright es verdadero exactamente cuando A es falso y B es falso.
En todos los demás casos, right es falso.
Sobre los operadores:
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
- NOT (NO) invierte un valor: lo verdadero pasa a ser falso y lo falso, verdadero.
Intermedioright es verdadero exactamente cuando A es falso y B es falso.
En todos los demás casos, right es falso.
Avanzadoright es verdadero exactamente cuando A es falso y B es falso [conjunción ∧].
En todos los demás casos, right es falso.
Notación formal: ¬A ∧ ¬B
El error habitual
Traducir «ni A ni B» como NOT A OR NOT B. Esa fórmula se satisface con un caso en que solo uno de los dos falla, que no es «ni, ni». Solo NOT A AND NOT B tiene la única fila VERDADERA que la frase describe.
Preguntas
¿«Ni, ni» es lo mismo que NOR?
Sí. NOR(A, B) es NOT (A OR B), que por De Morgan es NOT A AND NOT B; las tres grafías tienen la misma tabla, con una fila VERDADERA.
¿Cómo digo «no ambos»?
NOT (A AND B), que es NOT A OR NOT B, la compuerta NAND: VERDADERO salvo que se cumplan los dos. Tiene tres filas VERDADERAS, no una.
Relacionado
Herramientas
- Comprobador de equivalencia lógica: dos expresiones, veredicto exacto, contraejemplo
- Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
Ejercicios
Véase también
- Leyes de De Morgan: (A·B)' = A' + B', con demostración y ejemplos
- Compuerta NOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal
- Compuerta NAND: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas, compuerta universal
- NOT (A AND B) no es NOT A AND NOT B: el error de De Morgan
- Eliminación de NOR: NOR(A, B) = (A+B)'
- Lección 6: Las leyes de De Morgan
Errores comunes
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.