Lógica combinacional: definición, ejemplo y equivalente en inglés
La lógica combinacional es un circuito cuyas salidas dependen solo de sus entradas actuales, sin memoria ni realimentación. Todo circuito combinacional es un conjunto de funciones booleanas, una por salida, y por tanto tiene tabla de verdad.
El contraste es con la lógica secuencial, donde biestables o cerrojos guardan estado y la salida depende también de la historia de las entradas. Un circuito combinacional puede describirse por completo con una tabla de verdad con una columna por salida, con una fórmula por salida o con una red de compuertas sin bucles; las tres descripciones son intercambiables, y el modo decisión del motor, con sus salidas con nombre, es exactamente la vista de una fórmula por salida. Sumadores, multiplexores, decodificadores y comparadores son los ejemplos habituales.
El artefacto de esta página es el sumador completo. Sus dos salidas son sum = A XOR B XOR Cin y carry_out = (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B)). La columna de la suma se lee falso, verdadero, verdadero, falso, verdadero, falso, falso, verdadero, verdadera exactamente cuando un número impar de entradas son verdaderas, y la del acarreo se lee falso, falso, falso, verdadero, falso, verdadero, verdadero, verdadero, verdadera cuando al menos dos lo son. La comprobación de satisfacible sobre sum se cumple con el testigo A = FALSE, B = FALSE, Cin = TRUE.
La lógica combinacional es la parte del hardware a la que toda esta referencia se aplica directamente: simplificación, formas normales, mapas de Karnaugh y conversión de compuertas operan sobre ella. En software, una función pura de sus argumentos es la misma idea. El término se confunde con la lógica secuencial, con la combinatoria (la matemática de contar, otra palabra), y un circuito de varias salidas se toma a veces por una sola función cuando son varias que comparten entradas.
Ejemplo
sum := A XOR B XOR Cin · salidacarry_out := (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B)) · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | A | B | Cin | sum | carry_out |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantesum es verdadero exactamente cuando un número impar entre A, B y Cin son verdaderos (1 o 3 de ellos).
En todos los demás casos, sum es falso.
Sobre los operadores:
- Una cadena de XOR es verdadera cuando un número impar de sus partes son verdaderas. Con tres partes, el caso en que las tres son verdaderas también cuenta: no significa «exactamente una».
Intermediosum es verdadero exactamente cuando un número impar entre A, B y Cin son verdaderos (1 o 3 de ellos).
En todos los demás casos, sum es falso.
Avanzadosum es verdadero exactamente cuando un número impar entre A, B y Cin son verdaderos (1 o 3 de ellos) [paridad: disyunción exclusiva n-aria ⊕].
En todos los demás casos, sum es falso.
Notación formal: A ⊕ B ⊕ Cin
Diagrama lógico
El error habitual
Esperar una sola columna de tabla de verdad para un circuito con dos salidas. El sumador completo tiene dos funciones sobre las mismas tres entradas, y cada una necesita su columna y sus comprobaciones; una propiedad que se cumple de sum no dice nada de carry_out. Las comprobaciones de esta página son las de sum.
Preguntas
¿Por qué una cadena de dos XOR es la suma correcta de un sumador?
Sumar tres bits da un total impar exactamente cuando uno o tres de ellos son 1, y una cadena de XOR es verdadera exactamente cuando un número impar de sus entradas son verdaderas. La lectura del motor enuncia esa regla, incluido el caso en que las tres son verdaderas.
Relacionado
Ejercicios
Véase también
- Sumador completo, suma: A XOR B XOR Cin
- Sumador completo, acarreo de salida: (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B))
- Compuerta lógica (puerta lógica): definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Función booleana: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Modo decisión frente a modo argumento: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Generador de circuitos lógicos: de expresión booleana a diagrama de compuertas (SVG)
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.