Notación (palabras, programación, matemática, álgebra): definición, ejemplo y equivalente en inglés
La notación es el conjunto de símbolos con que se escriben las fórmulas booleanas: palabras (AND, OR, NOT), operadores de programación (&&, ||, !), lógica matemática (∧, ∨, ¬) o álgebra de Boole (·, +, barra superior). El motor usa la forma con palabras.
Coexisten cuatro familias. La notación con palabras, la de esta referencia, escribe A AND NOT B, con -> para el condicional, <-> para el bicondicional y XOR; es inequívoca y se lee en voz alta. Los lenguajes de programación escriben a && !b en C, Java y JavaScript, a and not b en Python, a AND NOT b en SQL. La lógica matemática escribe A ∧ ¬B con → y ↔ para los condicionales. El álgebra de Boole escribe A·B′ o AB̄, con + para OR y yuxtaposición para AND. Las reglas de precedencia difieren entre familias, y de ahí los errores.
El artefacto de esta página es (A AND NOT B) OR C, en otras notaciones (a && !b) || c, (A ∧ ¬B) ∨ C y AB′ + C. Con cualquier escritura la tabla es la misma: verdadera en las filas 1, 3, 4, 5 y 7. La comprobación de satisfacible se cumple con el testigo A = FALSE, B = FALSE, C = TRUE, y la de tautología se viola con el contraejemplo A = FALSE, B = FALSE, C = FALSE. Los paréntesis son redundantes, porque AND liga más que OR, pero hacen visible la agrupación.
La notación importa en cada frontera: una regla acordada con palabras debe teclearse en un lenguaje, exportarse a SQL o SMT-LIB, o componerse en LaTeX, y cada cruce es una ocasión de cambiar el significado. El motor exporta una fórmula a Python, SQL, SMT-LIB, LaTeX, CSV y Markdown a partir de un único árbol analizado. El término se confunde con la semántica (lo que significan los símbolos, que no cambia) y con las elecciones concretas de símbolos de un libro, de las que hay muchas.
Ejemplo
f := (A AND NOT B) OR C · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | A | B | C | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | VERDADERO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | FALSO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO |
Lectura en lenguaje claro
Principiantef es verdadero exactamente cuando se cumple al menos una de las condiciones siguientes (pueden cumplirse ambas):
1. A es verdadero y B es falso
2. C es verdadero
En todos los demás casos, f es falso.
Sobre los operadores:
- OR (O) es inclusivo: es verdadero en cuanto al menos una parte es verdadera, también cuando lo son varias.
- AND (Y) solo es verdadero cuando todas sus partes son verdaderas.
- NOT (NO) invierte un valor: lo verdadero pasa a ser falso y lo falso, verdadero.
Intermediof es verdadero exactamente cuando se cumple al menos una de las condiciones siguientes (pueden cumplirse ambas):
1. A es verdadero y B es falso
2. C es verdadero
En todos los demás casos, f es falso.
Avanzadof es verdadero exactamente cuando se cumple al menos una de las condiciones siguientes (pueden cumplirse ambas) [disyunción inclusiva ∨]:
1. A es verdadero y B es falso [conjunción ∧]
2. C es verdadero
En todos los demás casos, f es falso.
Notación formal: (A ∧ ¬B) ∨ C
El error habitual
Llevar la precedencia de una notación a otra. Quien lee álgebra espera AND antes que OR, como en AB + C; algunos lenguajes dan a & y | la misma precedencia, y ^ es XOR en C pero potencia en otros sitios. Las páginas de errores sobre ^, & y la precedencia entre lenguajes cubren los casos.
Preguntas
¿Por qué el motor usa palabras en lugar de símbolos?
Porque las palabras son inequívocas en cualquier teclado e idioma, se leen en voz alta correctamente y evitan los choques de símbolos entre familias. La página de símbolos enumera los equivalentes en cada notación, y el exportador escribe las formas simbólicas cuando un destino las necesita.
Relacionado
Véase también
- Símbolos y notaciones de la lógica booleana: NOT, AND, OR en palabras, código y matemáticas
- Precedencia de operadores en lógica booleana: NOT, luego AND, luego XOR, luego OR
- La precedencia cambia entre lenguajes: not a == b en Python
- ^ significa XOR en C, Java y Python, no AND ni potencia
- De expresión booleana a Python, SQL, SMT-LIB y LaTeX
- Expresión booleana: definición, ejemplo y equivalente en inglés
Glosario
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.