Tabla de verdad frente a tabla de decisión
La misma regla de descuento como tabla de verdad y como tabla de decisión: ocho filas con tres VERDADERAS, o un puñado de reglas de negocio con condiciones y acciones. Una es para comprobar, la otra para conversar, y las formas normales del motor muestran dónde se encuentran las dos.
La regla es (student OR senior) AND NOT expired. Su tabla de verdad tiene ocho filas y es VERDADERA en las filas 2, 4 y 6, Σm(2, 4, 6): la persona mayor, el estudiante, y quien es las dos cosas, cada uno con carné válido. Las comprobaciones exactas confirman que la regla es contingente. Una tabla de decisión enumera las tres condiciones como filas y las reglas de negocio como columnas: carné válido y estudiante, descuento; carné válido y mayor, descuento; caducado, sin descuento sea lo que sea lo demás; ni estudiante ni mayor, sin descuento.
La forma normal disyuntiva del motor son las columnas VERDADERAS de la tabla de decisión escritas como fórmula: (student AND NOT expired) OR (senior AND NOT expired), dos términos, y el mapa de Karnaugh obtiene los mismos dos grupos. La forma normal conjuntiva es la regla misma, (student OR senior) AND NOT expired, dos cláusulas, que son las condiciones de la tabla de decisión leídas como restricciones. Las dos formas normales son la tabla de decisión con otra tipografía.
Los recuentos de compuertas muestran la asimetría que hace barata la regla en hardware: dos compuertas NOR la implementan, frente a once NAND, porque la regla es un OR seguido de un AND con una negación, que es lo que hace un NOR de forma nativa. La página de la sección de pruebas sobre este par cubre cuándo usar cada tabla; esta página es la función misma vista de las dos maneras.
Ejemplo
discount := (student OR senior) AND NOT expired · salida
Comprobaciones exactas
Tabla de verdad (8 filas)
| # | student | senior | expired | discount |
|---|---|---|---|---|
| 0 | FALSO | FALSO | FALSO | FALSO |
| 1 | FALSO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 2 | FALSO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 3 | FALSO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
| 4 | VERDADERO | FALSO | FALSO | VERDADERO |
| 5 | VERDADERO | FALSO | VERDADERO | FALSO |
| 6 | VERDADERO | VERDADERO | FALSO | VERDADERO |
| 7 | VERDADERO | VERDADERO | VERDADERO | FALSO |
Diagrama lógico
Mapa de Karnaugh
- celdas m4, m6
student AND NOT expired - celdas m2, m6
senior AND NOT expired
Mintérminos y maxtérminos
discount(student, senior, expired) = Σm(2, 4, 6)discount(student, senior, expired) = ΠM(0, 1, 3, 5, 7)Orden de variables: student, senior, expired · 8 filas
Formas normales
Forma normal conjuntiva (FNC)
(student OR senior) AND NOT expired2 cláusulas, 3 literales · complete
Forma normal disyuntiva (FND)
(student AND NOT expired) OR (senior AND NOT expired)2 términos, 4 literales · complete · Distributividad ×1
Solo NAND, solo NOR
Forma solo con NAND
NAND(NAND(NAND(NAND(student, student), NAND(senior, senior)), NAND(expired, expired)), NAND(NAND(NAND(student, student), NAND(senior, senior)), NAND(expired, expired)))11 compuertas · equivalencia verificada en todas las filas
Forma solo con NOR
NOR(NOR(student, senior), expired)2 compuertas · equivalencia verificada en todas las filas
El error habitual
Construir la tabla de decisión a partir de la tabla de verdad copiando filas en lugar de agrupándolas. Una tabla de decisión con ocho columnas es una tabla de verdad girada; su valor está en las columnas colapsadas, y la forma normal de dos términos del motor dice cuántas hay.
Preguntas
¿Por qué la FND y el mapa coinciden aquí?
Porque la función tiene exactamente dos implicantes primos y los dos hacen falta; la conversión algebraica y la agrupación llegan a la misma cobertura. En otras funciones el mapa puede ser más corto, como muestra la comparativa de FNC frente a FND.
¿Qué filas se convierten en pruebas?
Los pares de independencia: uno por condición, cuatro escenarios para tres condiciones. El ejemplo de pruebas con tabla de decisión de la sección de pruebas recorre el mismo paso para una regla de envío.
Relacionado
Véase también
- Tabla de decisión frente a tabla de verdad: cuándo usar cada una
- Prueba con tabla de decisión, ejemplo resuelto (estilo ISTQB Foundation 4.2.3)
- Tabla de decisión: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Tabla de verdad: definición, ejemplo y equivalente en inglés
- Regla de descuento: (estudiante OR mayor) AND NOT caducado AND (socio OR cupon)
- NAND frente a NOR como compuerta universal
- Ejercicios de tablas de decisión (estilo ISTQB)
Comparar
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.