Lógica booleana en LaTeX: \land, \lor, \lnot y tablas de verdad
LaTeX compone la lógica con macros: \land, \lor y \lnot para las conectivas, \oplus para el o exclusivo, \rightarrow y \leftrightarrow para las flechas, y un array o tabular para una tabla de verdad. La línea de abajo es la exportación a LaTeX de la regla de entrada generada por el motor, en el estilo de álgebra.
| Lógica | LaTeX (estilo lógico) | LaTeX (estilo álgebra) |
|---|---|---|
NOT A | \lnot A | \overline{A} o A' |
A AND B | A \land B | A \cdot B |
A OR B | A \lor B | A + B |
A XOR B | A \oplus B | A \oplus B |
A -> B | A \rightarrow B | A \rightarrow B |
A <-> B | A \leftrightarrow B | A \leftrightarrow B |
TRUE, FALSE | \top, \bot | 1, 0 |
Conviven dos tradiciones tipográficas. Los textos de lógica escriben A \land B, A \lor B, \lnot A (o \neg A), A \oplus B, A \rightarrow B y A \leftrightarrow B, con \top y \bot para las constantes. Los textos de diseño digital usan el estilo de álgebra: un producto A \cdot B o una yuxtaposición AB, una suma A + B, y una barra superior \overline{A} para la negación, con 1 y 0. La exportación del motor sigue el estilo de álgebra y compone los nombres de varias letras con \mathit{}, de modo que member es un identificador y no el producto de seis variables.
Una tabla de verdad es un tabular con una columna por entrada y una por salida, \hline bajo la cabecera y V/F o 1/0 en las celdas; muchos autores añaden una línea vertical entre entradas y salidas. Las exportaciones CSV y Markdown llevan la misma tabla, y una tabla Markdown se pega en la mayoría de los editores que admiten matemáticas LaTeX, así que la vía más rápida de una regla a una tabla compuesta suele ser la exportación Markdown con la fórmula envuelta en $…$.
El espaciado y la agrupación importan más que en código: \lnot A \land B se compone como el motor analiza NOT A AND B, negando solo A, y quien lee no tiene un analizador al que preguntar. Usa \left( y \right) para los paréntesis que llevan significado, como hace la exportación, y \overline{A \cdot B} para un grupo negado en el estilo de álgebra. Para A XOR B XOR C la lectura de paridad es la convencional; dilo en el texto si el público espera «exactamente uno».
La regla de entrada, exportada por el motor
allow_entry := (member OR invited) AND NOT bannedallow_entry = \left(\mathit{member} + \mathit{invited}\right) \cdot \overline{\mathit{banned}}El error habitual
Escribir \overline{A} \cdot B cuando se quería \overline{A \cdot B}, o al revés. La extensión de la barra es la agrupación, y una barra corta sobre un producto largo se malinterpreta con facilidad; la exportación del motor pone el grupo negado entre paréntesis explícitos.
Preguntas
¿La exportación usa \land y \lor?
No. Imprime el estilo de álgebra, +, \cdot y \overline{}, con los nombres en \mathit{}. La tabla de arriba da las macros del estilo lógico si las prefieres; los dos estilos son solo notación, y la tabla de verdad es la misma.
¿Qué paquetes necesito?
Ninguno para las macros de la tabla; están en el LaTeX base y en amsmath. \oplus y \leftrightarrow son estándar, y \mathit{} es estándar. Un tabular tampoco necesita paquete.
Relacionado
Véase también
- Símbolos y notaciones de la lógica booleana: NOT, AND, OR en palabras, código y matemáticas
- De expresión booleana a Python, SQL, SMT-LIB y LaTeX
- Generador de tablas de verdad: cualquier expresión booleana, hasta 12 variables, con columnas intermedias
- Precedencia de operadores en lógica booleana: NOT, luego AND, luego XOR, luego OR
- Compuerta XOR: tabla de verdad de 2, 3 y 4 entradas (paridad impar)
- Lógica booleana en SMT-LIB: declare-const, assert y check-sat con Z3
Lenguajes
- Símbolos y notaciones de la lógica booleana: NOT, AND, OR en palabras, código y matemáticas
- Operadores booleanos en Python: and, or, not, precedencia y errores comunes
- Operadores lógicos en JavaScript: &&, ||, !, truthiness y precedencia
- Lógica booleana en SQL: AND, OR, NOT y la trampa de NULL (lógica trivaluada)
Generado a partir del motor de Tangibool, semántica tangibool-semantics/1, motor 1.0.0, compilación . Cada tabla, mapa, simplificación y veredicto de estas páginas lo calculó el motor de Tangibool al compilar el sitio, y cada afirmación la volvió a comprobar el mismo verificador exacto que usa la app. Los límites se indican donde aplican. © 2026 Foreranger LTD.